चित्र में दिखाए गए वृत्ताकार चालक लूप की त्रिज्या $R$ है। चुंबकीय क्षेत्र एक स्थिर दर $\alpha$ से घट रहा है। लूप की प्रति इकाई लंबाई का प्रतिरोध $r$ है। तो तार $AB$ में धारा ज्ञात कीजिए,जहाँ $AB$ एक व्यास है।

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र से $2R$ की दूरी पर रखा गया है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (4t^2 - 2t + 6) \hat{k}$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $t$ समय है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

पतले तार से बने एक चालक वृत्ताकार लूप का क्षेत्रफल $3.5 \times 10^{-3} \, m^2$ और प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है। इसे समय पर निर्भर चुंबकीय क्षेत्र $B(t) = (0.4 \, T) \sin(50 \pi t)$ के लंबवत रखा गया है। यह क्षेत्र अंतरिक्ष में एकसमान है। $t = 0 \, s$ से $t = 10 \, ms$ के अंतराल के दौरान लूप से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश लगभग .......$mC$ है।

एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \sin(\omega t) \hat{k}$ एक बड़े क्षेत्र को कवर करता है जहाँ एक तार $AB$ चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर अलग किए गए दो समानांतर चालकों पर आसानी से स्लाइड करता है। तार $xy$-समतल में हैं। तार $AB$ (लंबाई $d$) का प्रतिरोध $R$ है और समानांतर तारों का प्रतिरोध नगण्य है। यदि $AB$ वेग $v$ के साथ गति कर रहा है,तो सर्किट में धारा क्या है? तार को स्थिर वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक बल क्या है?

$z$-अक्ष से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 r t \hat{k}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $B_0$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। $z$-अक्ष से $r$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

$a$ त्रिज्या और $R$ प्रतिरोध वाली एक धात्विक रिंग को इस प्रकार स्थिर रखा गया है कि उसकी अक्ष एक स्थानिक रूप से समान चुंबकीय क्षेत्र में हो,जिसका परिमाण $B = B_0 \sin \omega t$ है। गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की गई है। तो,